Proprietà triangolare, sottilette e come arrivare a Fiumicino risparmiando 5 euro
Siamo nel punto A e dobbiamo arrivare al punto C, consumando un certo numero di risorse (tempo, soldi, benzina o altro). Se sappiamo come arrivare da A a un altro punto B e da B a C, sappiamo anche che, tra tutte le strategie possibili per arrivare a C possiamo scegliere quella di passare per B. Se abbiamo informazione sulle varie alternative, difficilmente ci convinceranno a seguire un percorso che sia più lungo di quello che passa per B.
Possiamo esprimere questo concetto con la disuguaglianza:
ovvero: il percorso più breve da A a C non può essere più lungo del percorso da A a B più quello da B a C. Può essere più breve, se B non è di strada, ma non più lungo. In mancanza di alternative migliori, infatti, possiamo scegliere di passare per B.
In geometria, questa relazione sussiste per i tre lati di un triangolo, ma la stessa cosa si verifica in molti altri ambiti in cui la distanza non è puramente geometrica.